有限数学示例

$\frac{5 x - 3}{15} = \frac{x + 5}{3} - \frac{x - 2}{15}$

解题步骤 1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{x + 5}{3}$ 。

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} = - \frac{x - 2}{15}$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{x - 2}{15}$ 。

$\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15} = 0$

解题步骤 2

化简 $\frac{5 x - 3}{15} - \frac{x + 5}{3} + \frac{x - 2}{15}$ 。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 3 + x - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

解题步骤 2.2

将 $5 x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{6 x - 3 - 2}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

解题步骤 2.3

从 $- 3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{6 x - 5}{15} + \frac{- (x + 5)}{3} = 0$

解题步骤 2.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} = 0$

解题步骤 2.5

要将 $- \frac{x + 5}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{x + 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 0$

解题步骤 2.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 2.6.1

将 $\frac{x + 5}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 0$

解题步骤 2.6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x - 5}{15} - \frac{(x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{6 x - 5 - (x + 5) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.8

化简分子。

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解题步骤 2.8.1

运用分配律。

$\frac{6 x - 5 + (- x - 1 \cdot 5) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.8.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x - 5 + (- x - 5) \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.8.3

运用分配律。

$\frac{6 x - 5 - x \cdot 5 - 5 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.8.4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 5 \cdot 5}{15} = 0$

解题步骤 2.8.5

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$\frac{6 x - 5 - 5 x - 25}{15} = 0$

解题步骤 2.8.6

从 $6 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{x - 5 - 25}{15} = 0$

解题步骤 2.8.7

从 $- 5$ 中减去 $25$ 。

$\frac{x - 30}{15} = 0$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

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